数学阅读的心得体会，通用3篇

《心中有数：生活中的数学思维》（刘雪峰◎著）读书心得,下面一起来看看本站小编温州张明给大家精心整理的答案，希望对您有帮助

温州市瓯海区三溪中学 张明

计算机即是理科也是工科。绝大部分计算机属于工科,也有部分计算机专业,比如软件理论,侧重理论,就属于理科。各个学校是不同的,有的学校把计算机软件与理论,计算机系统结构按理科招生,有的学校按工科招生。什么是工科、理科的区别？我的理解就是科学与技术的区别，是中国科学院院士和中国工程院院士的区别。此书由计算机老师所写，写给在读或刚参加工作的理科、工科学生。我们许多高中老师参加工作很久了，我已24年，所以此书对学校里参加工作久的理科老师启发不大，对文科老师启发却很大。因为就算简单习以为常的理科思想对于文科生也是闻所未闻的新鲜事。同理一些简单习以为常的文科知识对于理科生也是醍醐灌顶的思想。隔行如隔山。文理兼通，其教也优已。

2023.3.4

1、此书已放在眼前，虽没打开看。我看到书名想到一些话。“心中有数”本来的意思是对做一件事心里有底有计划有胜算，但这里的“数”却是“数学”的意思。它让我想起了《2017版高中数学课程标准（2020年修订）修订组组长史宁中老师的一段话：“数学是基础教育阶段最为重要的学科之一，其终极培养目标可以描述为：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。”此书就是深刻落实了高中数学培养的终极目标。在它的封面上也写着“生活中的数学思维”这句话。下面印证印证我对此书的第一印象是否符合书中内容？

2、此书《前言》看完了。从《前言》中知道，很多数学概念的背后都闪耀着智慧的光芒，这些智慧能帮助我们更好地看清这个纷繁复杂的社会，并能够帮助我们在生活中做出更好地决策和行为。这也是看此书的意义。

通过《前言》知道，此书读者即可以是理工科在读或已毕业的大学生，尤其是计算机系、电子工程系和自动控制系的学生。也可以是文科生。文科生一般怕数学，视数学为凶魔恶煞，但看了此书你不再为某些数学公式吓倒，能够疗愈你学习数学时的痛苦心理。

此书一大怪就是作者漏掉说它的读者是在校数学系大学生或数学系已经毕业的大学生。此书作者自己的身份是北京航空航天大学计算机学院副教授，博士生导师。我们知道计算机的本质是数学，计算机中的算法属于数学内容。有人说：“生物的本质是化学，化学的本质是物理，物理的本质是数学，数学是对自然的描述，所以数学的本质就是自然。”数学是一切科学的基础。包括计算机。但此书作者刘雪峰怎不点名指出此书读者也包括数学系在读或已毕业的大学生？奇怪！可能读者是数学系在读或已毕业的大学生是显而易见的事。数学也包括在理科中。

3、《第1章平静接受现实，努力改变概率》看完了。三种世界观：“事在人为”“宿命论”和“概率的世界观”。“概率的世界观”最好，我们无法预测将来，但通过努力可以改变导致这一结果的概率。

《第2章不要高估“解释”而低估“预测”》看完了。能够解释世界的理论不一定是最好的理论，能够预测世界的理论才是好理论。马克思主义不但能解释世界，还能预测世界。在我读高中时我的政治老师林端强先生说：”人类发展规律就是从原始社会到封建社会到资本主义社会，再到社会主义社会，最后到共产主义社会。我们现在是社会主义初级阶段。”马克思对世界的预测就是这样子的。虽然我政治不是很好，但回忆起来挺温馨的。

此书中一些思想让我醍醐灌顶。我百度下，查不到作者的出生年月。我只能靠推理猜测。作者2008年毕业于英国布里斯托大学，获博士学位。人一般27或28岁博士毕业，所以可以推出刘玉峰老师今年（2023）42或43岁，比我小，我47了。但作者的才华远胜于我。他是北京航空航天大学的博士生导师。他认识自然认识社会认识人生比我深刻多了。

我把对我有深刻影响的思想摘录下来，以此当记忆。

这本不是数学科普书，而应当是计算机科普书。但计算机的本质是数学，所以封页才写“生活中的数学思维”。上面我说此书能够实现学习数学的三会目标（学习数学的终极培养目标）有点牵强附会。

4、这本书主要讲计算机的思想给我们做人做事的启发。此书给我们三个方面的启发：思维上的启发、方法上的启发、学习上的启发。第一章、第二章，一直到第八章是思维上的启发，给我很大的心灵震撼。方法上的启发是给你解决难题的策略和技巧，这些策略和技巧其实你已经在不知不觉的使用，作者只不过用计算机领域中的事印证下。但此书给我学习上的启发还是蛮大的。《第19章如何清晰地表达一件事：矩阵的奇异值分解的启发》让我知道了该如何向读者陈述一件事。那就是“由主到次的增量式表达”。比如你如果向听众表达一件事，你可以从主要讲起，然后每次增量表达，后一次增量比前一次增量要少，通过多次表达，完成了你向听众要讲的事。同理，你要在书中向读者表达一件事，你可以先主要的写起，然后每次增量书写，通过多次书写，完成了你向读者要说的事。这就是相当于矩阵的奇异值分解。我看到这里感慨到底是先有计算机思想，还是先有表达策略。因为这些表达策略，在计算机没诞生前一些文学家就在使用。

此书如果你是在读大学生或是刚参加工作的大学生，那你看了会醍醐灌顶，茅塞顿开。我已经是参加工作24年，书中一些内容已经是见怪不怪、习以为常。

本文为“数学文化阅读心得征文比赛”参赛作品，未经授权不得转载，点击图片查看征文比赛通知。

数感与数学

——《惰者集》阅读心得

作者：张雁冰

作品编号：010

投稿时间：2019.6.21

选择这本书是我斟酌再三考虑的结果。本书为日本数学家、菲尔兹奖和沃尔夫奖得主小平邦彦先生的随笔文集。这位数学大师对于数学的理解与数学印象，着实结构严谨、论证清晰、文笔幽默。它让读者对“数学到底是什么”这个看似说得清（研究数量关系和空间形式的一门学科），却又好像说不太清的问题，打开另一片崭新的天地。当然书中也包括了作者对于新数运动的批判与反思；在普林斯顿高等研究院赴美研究期间的趣闻轶事；以及小平先生作为数学家外的另一个身份——一名丈夫旅居“精灵之国”时寄给妻子的家书。阅读后让我对小平邦彦先生伟大却也平凡的灵魂更怀揣了一颗崇敬之情。

1.多注重数感的培养

其实，理解数学相当于“观察”数学现象。这里所说的“观察”不是指“用眼观看”，而是通过一定感觉所形成的感知。虽然很难用言语去描述这种感觉，不过这是一种明显不同于逻辑推理能力的纯粹感觉，或许这种感知几乎接近于视觉。发现有价值的数学问题需要数感。发现一个有价值的数学问题就像哥伦布发现美洲大陆一样。哥伦布先是预感到一种“存在”，然后跟随着直觉引导的方向展开旅程，同样数学研究也需要凭借着自己的“数感”开拓新的数学研究方向。解决数学问题需要数感，特别是初中构造许多平面几何问题的辅助线或是高等数学中构造性定理的证明。在画辅助线时需要观察图形的整体特征并作出综合判断，一旦稍有不慎，便会钻进证明的死胡同，这或许也是有的初中生逐渐认为数学复杂晦涩的原因了吧。至于要把数感培养至怎样的高度，我认为也并没有明确的界定，毕竟有人天生视力敏锐，有人天生是高度近视。我们只需要在现实情境与数学情境中多观察、多实践、多思考、多积累，在浮躁的社会中沉住气静下心来，留给自己足够思考数学问题的时间，有时那种感觉它便会不请自来！

2.数学教育需要处理数学的逻辑顺序与历史发展顺序之间的矛盾

以铜为镜，可以正衣冠；以史为镜，可以知兴衰。我作为一名师范专业的数学生，上学期上了一门课叫“中学数学教学基本原理”，课程需要我们详细地掌握新数运动的背景、导火索、改革内容、影响，诸如此类。为了最后应付考试，我把那些条目背诵得滚瓜烂熟，可毕竟纸上得来终觉浅。而小平邦彦先生的大女儿在普林斯顿上初中时，被编入了使用SMAG教材的“新数学”运动教育实验年级。为了辅导女儿的数学作业，作者也亲身体会到了数学教育现代化理念的愚蠢、废弃欧几里得几何后的弊端、消减传统运算后所存在的问题。作者对新数运动直言不讳地尖锐地批判与担忧，也进一步加深了我对那段历史的理解，让书本上的知识也纳入到我自己的认知结构中。数学教育应该遵循数学的历史发展顺序，如果顺序颠倒也只是会涉及数学某个具体领域的非核心的无聊部分。那我们一定得严丝合缝地按照数学的历史发展顺序教吗？对数的发现是早于指数的，十七世纪以后才有了解析几何这个工具去解决平面几何与立体几何问题。针对具体的数学内容，在不使学生的认知理解存在障碍的基础上，应更加着重强调数学的逻辑顺序，尽管对数的出现早于指数，鉴于指对运算互为逆运算，且我们更注重也更早学习加乘运算，所以指数运算与指数函数的学习早于对数运算和对数函数是行得通的。即学习过指数运算后，为了解决其运算封闭性，对数运算也就呼之欲出了。同样的，我也就理解了为什么高中先学习导数，大学学习高等数学后再接触极限的严格定义，直接讲就算是大学生也得折腾几个月呢。

3.什么可以赋予数学新的活力？

其他学科可以赋予数学新的活力。或许这么说有些牵强，毕竟有一部分理论数学的研究者们也未必过分在意其研究成果在当下的实际应用价值。但是能称得上数学家被世人所敬仰的，一定是他们的数学理论具备了应用价值，并在某些领域取得了重大突破。除此之外，一些旁的细节也会令数学家们更加和蔼可亲。作者也很坦诚直率地透露，他在日本东京大学期间上几何学的时候经常逃课，力学专题必修课期间也会馋嘴去二食堂买个冰激凌再回教室继续听课。看，好像又多了一个翘课与成为数学大师之间并无直接联系的论据，可那个时期早无法与现在同日而语。就是这一点点细节，包括小平先生与妻子书信中把生活琐事交代得事无巨细，初到普林斯顿因为英语不好无法参加专题讨论课的窘迫，都让这位数学家的灵魂丰满起来，褪去各种光环后仿佛就是你我身边的一个平凡的人，这或许也是数学被赋予新的活力的一种体现了吧。所以说，当数学教学与物理或实际问题结合起来时，他们就会赋予数学新的魅力，令数学课变得和蔼可亲、生动活泼起来。同样的一名数学教师一旦通晓古今中外的历史，对某一项体育运动情有独钟，或是让学生了解到自己作为社会人的一面，兴许也会增加学生对数学教师的好感。回想自己那么多年学下来，有些知识内容几年不接触已经渐渐开始忘却，但是有些课上老师讲的好玩的段子至今依旧历历在目。事实上我们给学生上课又能培养出来几个数学大师呢？

请读者为作品010号打分

（打分结果将作为评奖的指标之一，也欢迎大家在留言区发表自己的看法）

我也想参赛↓↓↓

数学文化阅读心得征文比赛

传播数学，普及大众

长按识别二维码关注我们

欢迎把我们推荐给你身边的朋友

▼

▼▼▼点击阅读原文发现更多好玩的数学。

本文为“第二届数学文化征文比赛”参赛作品，未经授权不得转载，点击图片查看第二届数学文化征文比赛通知。

酌古斟今，数学文化融入小学数学的思考

——读《九章算术》有感

作者：许砚竑

作品编号：037

投稿时间：2020.7.30

作为古代中国第一部自成体系的数学专著，《九章算术》总结了战国、秦、汉时期的数学成就，不仅影响到我国数学的研究范围、方向和内容（以与生活密切结合的问题为主），而且影响到我国数学研究的范式（以题为主，以题统术，以程序计算为最等），同时对世界数学的发展也起到很大的促进作用。每一位学数学、爱数学的人都应该了解它。2020年4月，该书被列入《教育部基础教育课程教材发展中心 中小学生阅读指导目录（2020年版）》初中段，笔者认为小学阶段也可以让学生有所了解。

一、读《九章算术》开眼界

《卷第二 粟米》部分译文:以粟为基础而规定的粮食兑换标准:粟的交换率定为50，粝米（粗米）30，粺米（比粝米稍精的米）27，糳米（稍精于粺米）24，御米（上等精米）21，小䵂（䵂:磨碎后未分筛的麦屑。磨得较细一点的为小䵂，粗一点的称大䵂），大䵂54，粝饭75，粺饭54，䵂饭48，御饭42，菽（大豆）、荅（小豆）、麻（芝麻）、麦各45，稻60，豉63，飧（稀饭）90，熟菽，蘖（酒曲）175。……（一）今有粟一斗，要换成粝米，问可换粝米多少？答:可换得粝米六升。算法:已知粟数求粝米数，以粟数乘3，再除以5即可。

翻开这本著作，着实为我国古代人民的聪明才智所深深折服。算术、代数、几何等诸多领域的问题都用计算的方法得到解决，而且与实际生活紧密相联。每一题都为读者展现了两千多年前古人生产生活的生动画面。那时的粮食已经精细化加工，计量单位也很多，书中的“术”更反映出当时的数学研究水平高超。这是一部鲜活地宣扬爱国主义的教科书，更是将数学文化融入小学数学教育的极好资源，值得我们珍惜并加以利用。

译文：《卷第三 衰分》（一）现有大夫、不更、簪褭、上造、公士五个不同爵次的官员，共猎得5只鹿，要按爵次高低分配，问各得多少鹿？……一边读，我一边猜想，书中的每一道题应该都来源于当时的生活，并对当时的人们解决生活中的问题帮助非常大。课程改革快二十年，《义务教育教学课程标准（2011年版）》也提出“所选择的学习素材应尽量与学生的生活现实、数学现实、其他学科现实相联系，应有利于加深学生对所要学习内容的数学理解。”事实上，在这个科技高速发展的时代，教材的更新总是跟不上现实生活中日新月异的变化，因此需要教师适时地设计贴近学生生活的学习素材，因地制宜地创设情境，有助于特别是学困生对数学的理解。

二、引《九章算术》入教学

译文：《卷第一 方田》（一）已知某块田地宽15步，长16步，问这块田地的面积是多少？答：这块田地面积为1亩（1亩=240平方步）。（二）已知某块田地宽12步，长14步，问这块田地的面积是多少？答：168（平方）步。方形田地的算法是：长宽相乘得其面积。以亩法240平方步数除所得面积，就是亩数。100亩为1顷。

这是《九章算术》中的第一段，我们清楚地看到当时田地边长长度的计量单位是“步”。历史告诉我们，无论是中国还是其他地方，最初人们都是以人体作为长度标准的。考古学家从3000多年前古埃及的纸草书中发现了人前臂的图形，用人的前臂作为长度单位叫“腕尺”；英制长度单位“英尺”在英语里写作“foot”，据说是16世纪在德国的一个星期天早上，人们把做完礼拜从礼堂里走出来的前16名男子留下，测量出他们左脚的长度并算出平均数，以此作为标准“英尺”；我国的“步长”在不同的朝代也有所变化，直到现在生活中还会用到“指”“拃”、“臂”、“庹”等身体尺，另一方面也促成了长度单位统一的需要。这些数学文化的渗透可以帮助学生在最初学习“米”、“厘米”等国际单位时更好地理解为什么我们要学习这些单位。

摘自《中国古代面积与体积的度量》（袁敏 曲安京）

译文：如果长方形的宽15步，长16步。长不变，则可剖分为15个小长方形，每个小长方形宽边为一步而长为16步。如果保持宽边不变，可将这个正方形横截作16个小长方形，每个长方形宽边为一步，长边为15步。分别将经过剖分、横截的长方形排成宽边为一步的长方形，得到的长边都是240平方步，这样说明由长方形的宽边乘长边得到面积数。

我们在进行面积测量教学的时候，学生根据已有的生活经验总想利用尺子测量长方形的长和宽来得到面积，面对教师的追问，学生又想不出解决方案，于是这种方法被否定或者忽略掉了。而在中国古代就是将假定图形化为宽边为一个单位长度的长方形，以这个长方形长边表示面积的大小。如果以这样的角度再反思学生课堂上的思路，是不是可以不“一棒子打死”呢？比如引导学生学习古人的做法，和古人进行对话，不仅是对学生积极思考、善于运用的肯定，更能突显面积和长度的区别，从而加深学生对面积的认识。

三、学《九章算术》的畅想

《九章算术》分为9章，共246题，每一类包含几道甚至十几道题，每题都由问（题目）、答（回答）、术（算法）三部分组成。可以想象当时的人可以用来作为工具书，只要遇到某一类的问题，就能在书中找到计算方法，其中很多方法我们仍在沿用，被称为“人类科学史上应用数学的算经之首”。

最近看到一些文章，西方一些国家开始提出要借鉴中国传统的教育模式，更加说明我国传统的教学方法有其独到之处。课程改革以来，全国各地关于教学模式的研讨如火如荼，方兴未艾。我想我们应当坚持传统的“基本知识和基本技能”优势基础上，借鉴“发现式数学”的教学方式，再将《九章算术》、《几何原本》等数学著作引入课堂，不仅能丰富学生的学习活动，更能增强学生学习体验，这些都将有助于学生创新能力的发展。